Sorunun Çözümü
- ABCDE düzgün beşgen olduğu için bir iç açısı $m(\angle BCD) = \frac{(5-2) \times 180}{5} = 108^\circ$'dir.
- CDF eşkenar üçgen olduğu için $m(\angle FCD) = 60^\circ$'dir.
- $m(\angle BCF)$ açısını bulmak için $m(\angle BCD)$ açısından $m(\angle FCD)$ açısını çıkarırız: $m(\angle BCF) = 108^\circ - 60^\circ = 48^\circ$.
- ABCDE düzgün beşgen olduğundan $|BC| = |CD|$'dir. CDF eşkenar üçgen olduğundan $|CD| = |FC|$'dir. Bu durumda $|BC| = |FC|$ olur.
- BCF üçgeni ikizkenar bir üçgendir ve $|BC| = |FC|$ olduğundan taban açıları $m(\angle CBF)$ ve $m(\angle BFC)$ birbirine eşittir.
- Üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir. Yani $m(\angle BCF) + m(\angle CBF) + m(\angle BFC) = 180^\circ$.
- $48^\circ + m(\angle BFC) + m(\angle BFC) = 180^\circ$.
- $48^\circ + 2 \times m(\angle BFC) = 180^\circ$.
- $2 \times m(\angle BFC) = 180^\circ - 48^\circ = 132^\circ$.
- $m(\angle BFC) = \frac{132^\circ}{2} = 66^\circ$.
- Doğru Seçenek D'dır.