Soru Çözümü
- ABGFIJKL düzgün sekizgen olduğu için, bir iç açısı: $$(8-2) \times 180^\circ / 8 = 6 \times 180^\circ / 8 = 1080^\circ / 8 = 135^\circ$$ Bu nedenle, $m(\widehat{ABG}) = 135^\circ$.
- BCDMH düzgün beşgen olduğu için, bir iç açısı: $$(5-2) \times 180^\circ / 5 = 3 \times 180^\circ / 5 = 540^\circ / 5 = 108^\circ$$ Bu nedenle, $m(\widehat{HBC}) = 108^\circ$.
- Şekildeki B köşesindeki açılar arasındaki ilişkiyi yazalım: $m(\widehat{ABG}) = m(\widehat{ABH}) + m(\widehat{HBG})$ $m(\widehat{HBC}) = m(\widehat{HBG}) + m(\widehat{GBC})$
- İstenen ifadeyi bulmak için denklemleri düzenleyelim: $m(\widehat{ABH}) = m(\widehat{ABG}) - m(\widehat{HBG})$ $m(\widehat{GBC}) = m(\widehat{HBC}) - m(\widehat{HBG})$
- Şimdi $m(\widehat{ABH}) - m(\widehat{GBC})$ ifadesini hesaplayalım: $m(\widehat{ABH}) - m(\widehat{GBC}) = (m(\widehat{ABG}) - m(\widehat{HBG})) - (m(\widehat{HBC}) - m(\widehat{HBG}))$ $m(\widehat{ABH}) - m(\widehat{GBC}) = m(\widehat{ABG}) - m(\widehat{HBG}) - m(\widehat{HBC}) + m(\widehat{HBG})$ $m(\widehat{ABH}) - m(\widehat{GBC}) = m(\widehat{ABG}) - m(\widehat{HBC})$ $m(\widehat{ABH}) - m(\widehat{GBC}) = 135^\circ - 108^\circ = 27^\circ$.
- Doğru Seçenek B'dır.