Soru Çözümü
- Karenin bir kenarı olan $PS$ ile yerdeki $PH$ doğrusu arasındaki açı $m(\widehat{NPS})$'dir. Karenin $SZ$ kenarı ile yerdeki $SH$ doğrusu arasındaki açı $m(\widehat{HSZ}) = 40^\circ$ olarak verilmiştir. $PS$ ve $SZ$ kenarları birbirine dik olduğundan ($90^\circ$), $m(\widehat{NPS}) = 90^\circ - m(\widehat{HSZ}) = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$ olur.
- Soruda $|NP| = |NF|$ olduğu belirtilmiştir. Bu durumda $\triangle NFP$ bir ikizkenar üçgendir. İkizkenar üçgenin taban açıları eşit olduğundan $m(\widehat{NFP}) = m(\widehat{NPF})$ olur. $m(\widehat{NPF})$ açısı, $m(\widehat{NPS})$ açısı ile aynıdır, yani $m(\widehat{NPF}) = 50^\circ$. Dolayısıyla $m(\widehat{NFP}) = 50^\circ$ olur.
- Düzgün altıgenin bir iç açısı $(6-2) \times 180^\circ / 6 = 120^\circ$'dir. Bu nedenle $m(\widehat{KFB}) = 120^\circ$'dir. $K, F, P$ noktaları yerdeki doğru üzerinde olduğundan, $m(\widehat{BFP})$ açısı $m(\widehat{KFB})$ açısının bütünleyeni olur. Yani $m(\widehat{BFP}) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$'dir.
- Şekilde $C$ noktası $NF$ doğru parçası üzerindedir. Bu durumda $F, C, N$ noktaları doğrusaldır. Bizden istenen $m(\widehat{BCF})$ açısı, $m(\widehat{BFN})$ açısı ile aynıdır. $m(\widehat{BFN})$ açısı, $m(\widehat{BFP})$ açısı ile $m(\widehat{NFP})$ açısının farkıdır. Yani $m(\widehat{BCF}) = m(\widehat{BFP}) - m(\widehat{NFP}) = 60^\circ - 50^\circ = 10^\circ$ olur.
- Doğru Seçenek B'dır.