Soru Çözümü
- KLMN bir paralelkenar olduğundan, karşılıklı açılar birbirine eşittir.
- Verilen $m(\widehat{LMN}) = 100^\circ$ olduğundan, karşısındaki açı olan $m(\widehat{NKL})$ de $100^\circ$'dir.
- P noktası KN kenarı üzerinde yer aldığı için, $\triangle KPL$ üçgenindeki $\widehat{PKL}$ açısı, paralelkenarın $\widehat{NKL}$ açısı ile aynıdır. Yani $m(\widehat{PKL}) = 100^\circ$.
- $\triangle KPL$ üçgeninin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir.
- Buna göre, $m(\widehat{PKL}) + m(\widehat{KPL}) + m(\widehat{KLP}) = 180^\circ$ denklemini kurarız.
- Verilen $m(\widehat{KPL}) = 60^\circ$ ve bulduğumuz $m(\widehat{PKL}) = 100^\circ$ değerlerini yerine koyarsak: $100^\circ + 60^\circ + m(\widehat{KLP}) = 180^\circ$.
- Denklemi çözersek: $160^\circ + m(\widehat{KLP}) = 180^\circ \implies m(\widehat{KLP}) = 180^\circ - 160^\circ = 20^\circ$.
- Doğru Seçenek A'dır.