Sorunun Çözümü
- Örüntüdeki sayıları $a\sqrt{b}$ şeklinde yazalım:
- 1. adım: $\sqrt{6} = 1\sqrt{6}$
- 2. adım: $\sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6}$
- 3. adım: $\sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = 3\sqrt{6}$
- Bu örüntüde $n$. adımda sayı $n\sqrt{6}$ şeklindedir.
- Son adım $a\sqrt{b}$ olarak verilmiştir. Örüntüye göre $b=6$ olmalıdır.
- Verilen $a+b=15$ eşitliğinde $b=6$ yerine yazılırsa, $a+6=15$ olur.
- Buradan $a=9$ bulunur.
- Son adım $a\sqrt{b}$ ifadesi $9\sqrt{6}$ olur.
- Örüntü kuralına göre ($n\sqrt{6}$), $9\sqrt{6}$ ifadesi 9. adıma karşılık gelir.
- Bu nedenle örüntü 9. adımda bitmiştir.
- Doğru Seçenek C'dır.