Sorunun Çözümü
- Verilen örneklerden kuralı belirleyelim: Kök dışındaki Roma rakamı doğrudan sayısal değerine çevrilir. Kök içindeki Roma rakamları (boşlukla ayrılmışsa) toplanarak sayısal değerine çevrilir.
- Örneğin, `$XII \sqrt{XIV} = 12\sqrt{14}$` ve `$\sqrt{C L} = \sqrt{100 + 50} = \sqrt{150}$`.
- Sorulan ifadeyi sayısal değere çevirelim: `$\sqrt{C LXXX} = \sqrt{100 + 80} = \sqrt{180}$`.
- Şimdi seçenekleri kontrol edelim:
- A) `$IX \sqrt{XX} = 9\sqrt{20} = \sqrt{9^2 \times 20} = \sqrt{81 \times 20} = \sqrt{1620}$`.
- B) `$II \sqrt{XL V} = 2\sqrt{40 + 5} = 2\sqrt{45} = \sqrt{2^2 \times 45} = \sqrt{4 \times 45} = \sqrt{180}$`.
- C) `$C \sqrt{LXXX} = 100\sqrt{80} = \sqrt{100^2 \times 80} = \sqrt{10000 \times 80} = \sqrt{800000}$`.
- D) `$VI \sqrt{V X} = 6\sqrt{5 + 10} = 6\sqrt{15} = \sqrt{6^2 \times 15} = \sqrt{36 \times 15} = \sqrt{540}$`.
- Sadece B seçeneği `$\sqrt{180}$` değerine eşittir.
- Doğru Seçenek B'dır.