Sorunun Çözümü
- $d_1$ ve $d_2$ doğruları paralel olduğundan, "M" kuralını uygulayabiliriz. Bu kurala göre, $m(\widehat{BDF})$ açısı, $m(\widehat{ABD})$ ve $m(\widehat{EFD})$ açılarının toplamına eşittir. Yani, $m(\widehat{BDF}) = m(\widehat{ABD}) + m(\widehat{EFD})$.
- Öncelikle $m(\widehat{ABD})$ açısını bulalım. $m(\widehat{ABD})$ ve $m(\widehat{CBD})$ açıları bütünler açılardır (doğru açı oluştururlar).
$m(\widehat{ABD}) = 180^\circ - m(\widehat{CBD})$
$m(\widehat{ABD}) = 180^\circ - (5x + 2^\circ)$
$m(\widehat{ABD}) = 180^\circ - 5x - 2^\circ = 178^\circ - 5x$. - Şimdi $m(\widehat{EFD})$ açısını bulalım. $m(\widehat{EFD})$ ve $m(\widehat{DFG})$ açıları bütünler açılardır.
$m(\widehat{EFD}) = 180^\circ - m(\widehat{DFG})$
$m(\widehat{EFD}) = 180^\circ - (4x + 28^\circ)$
$m(\widehat{EFD}) = 180^\circ - 4x - 28^\circ = 152^\circ - 4x$. - "M" kuralını kullanarak denklemi oluşturalım:
$m(\widehat{BDF}) = m(\widehat{ABD}) + m(\widehat{EFD})$
$2x = (178 - 5x) + (152 - 4x)$. - Denklemi çözerek $x$ değerini bulalım:
$2x = 178 - 5x + 152 - 4x$
$2x = 330 - 9x$
$2x + 9x = 330$
$11x = 330$
$x = \frac{330}{11}$
$x = 30$. - Doğru Seçenek D'dır.