Sorunun Çözümü
Çözümü adım adım inceleyelim:
- İlk Şekilde $x$ Açısını Bulma:
- $BA \parallel DE$ olduğu verilmiştir. $C$ noktasından $BA$ ve $DE$'ye paralel bir doğru çizelim. Bu doğruya $CX$ diyelim.
- $BA \parallel CX$ olduğundan, $s(\widehat{ABC})$ ve $s(\widehat{BCX})$ açıları karşı durumlu açılardır. Karşı durumlu açıların toplamı $180^\circ$'dir.
- $s(\widehat{ABC}) = 110^\circ$ olduğundan, $s(\widehat{BCX}) = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$ olur.
- Şekilden görüldüğü üzere, $s(\widehat{BCX}) = s(\widehat{BCD}) + s(\widehat{DCX})$'tir.
- $70^\circ = 36^\circ + s(\widehat{DCX})$ eşitliğinden, $s(\widehat{DCX}) = 70^\circ - 36^\circ = 34^\circ$ bulunur.
- $CX \parallel DE$ olduğundan, $s(\widehat{DCX})$ ve $s(\widehat{CDE})$ açıları iç ters açılardır. İç ters açılar birbirine eşittir.
- Bu durumda $s(\widehat{CDE}) = s(\widehat{DCX}) = 34^\circ$ olur. Yani $x = 34$'tür.
- İkinci Şekilde $s(\widehat{FHK})$ Açısını Bulma:
- $FG \parallel HK$ olduğu verilmiştir. $s(\widehat{GFL}) = y^\circ$'dir. $s(\widehat{FHK})$ açısını bulmamız isteniyor.
- $F, H, L$ noktaları doğrusal olduğundan $FL$ bir doğru parçasıdır ve $FG \parallel HK$ doğrularını kesen bir kesendir.
- $s(\widehat{GFL})$ ve $s(\widehat{FHK})$ açıları iç ters açılardır. İç ters açılar birbirine eşittir.
- Bu durumda $s(\widehat{FHK}) = s(\widehat{GFL}) = y^\circ$ olur.
- $x$ ve $y$ Arasındaki İlişkiyi Kullanarak $y$ Değerini Bulma:
- Soruda $x$ derecelik açının $y$ derecelik açının 3 katından 14 derece eksik olduğu belirtilmiştir. Bu ifadeyi denklem olarak yazarsak: $x = 3y - 14$.
- Bulduğumuz $x = 34$ değerini bu denklemde yerine koyalım: $34 = 3y - 14$.
- Denklemi çözelim: $34 + 14 = 3y \implies 48 = 3y \implies y = 16$.
- $s(\widehat{FHK})$ Açısının Değerini Bulma:
- $s(\widehat{FHK}) = y^\circ$ olduğunu bulmuştuk. $y = 16$ değerini yerine koyarsak:
- $s(\widehat{FHK}) = 16^\circ$.
- Ancak seçeneklerde $16^\circ$ bulunmam