Sorunun Çözümü
- `KL // MN` ve `KM` kesen olduğundan, $m(\widehat{LKM})$ ile $m(\widehat{NMK})$ ters açılardır. $m(\widehat{NMK}) = 180^\circ - m(\widehat{KMN}) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. Bu durumda $m(\widehat{LKM}) = 60^\circ$.
- `[KM]` açıortay olduğundan, $m(\widehat{MKO}) = m(\widehat{LKM}) = 60^\circ$.
- `MN // OT` ve `KO` kesen olduğundan, $m(\widehat{MKO})$ ve $m(\widehat{KOT})$ karşı durumlu açılardır. Bu nedenle $m(\widehat{MKO}) + m(\widehat{KOT}) = 180^\circ$.
- $60^\circ + m(\widehat{KOT}) = 180^\circ \implies m(\widehat{KOT}) = 120^\circ$.
- Soruda $m(\widehat{KOR}) = m(\widehat{ROS}) = m(\widehat{SOT})$ olarak verilmiştir. Bu açılara $x$ diyelim. O zaman $m(\widehat{KOT}) = 3x$.
- $3x = 120^\circ \implies x = 40^\circ$.
- `RP // OT` ve `RO` kesen olduğundan, $m(\widehat{PRO})$ ve $m(\widehat{ROT})$ karşı durumlu açılardır. Bu nedenle $m(\widehat{PRO}) + m(\widehat{ROT}) = 180^\circ$.
- $m(\widehat{ROT}) = m(\widehat{ROS}) + m(\widehat{SOT}) = x + x = 2x$.
- $m(\widehat{ROT}) = 2 \times 40^\circ = 80^\circ$.
- $m(\widehat{PRO}) + 80^\circ = 180^\circ \implies m(\widehat{PRO}) = 100^\circ$.
- Doğru Seçenek B'dır.