Sorunun Çözümü
- $d_1 // d_2$ olduğundan, $k_1$ doğrusu ile $d_1$ doğrusunun oluşturduğu $m(\widehat{ABC}) = 3x + 50^\circ$ açısının bütünleri olan açı, $180^\circ - (3x + 50^\circ)$ olur. Bu açı, $d_1$ doğrusunun sağında ve $k_1$ doğrusunun üstündeki açıdır.
- $d_1 // d_2$ olduğundan, $k_1$ doğrusu ile $d_2$ doğrusunun kesişim noktasında (P noktası diyelim), $k_1$'in sağında ve $d_2$'nin üstünde kalan açı, yukarıda belirtilen $180^\circ - (3x + 50^\circ)$ açısına yöndeş açıdır. Dolayısıyla bu açı da $180^\circ - (3x + 50^\circ)$ olur.
- Şimdi $k_1 // k_2$ ve $d_2$ doğrusu bir kesen olarak kabul edildiğinde, $k_1$ ile $d_2$ arasındaki $180^\circ - (3x + 50^\circ)$ açısı ile $k_2$ ile $d_2$ arasındaki $m(\widehat{KLM}) = 2x - 20^\circ$ açısı yöndeş açılardır.
- Yöndeş açılar eşit olduğundan, denklemi kurarız: $180 - (3x + 50) = 2x - 20$
- Denklemi çözelim: $180 - 3x - 50 = 2x - 20$ $130 - 3x = 2x - 20$ $130 + 20 = 2x + 3x$ $150 = 5x$ $x = \frac{150}{5}$ $x = 30$
- Doğru Seçenek C'dır.