Sorunun Çözümü
- $AB$ doğrusuna ve $EF$ doğrusuna paralel olacak şekilde $C$ noktasından geçen bir $KL$ doğrusu çizelim. Böylece $AB // KL // EF$ olur.
- $AB // KC$ olduğundan, $m(\widehat{ABC})$ ve $m(\widehat{BCK})$ açıları iç ters açılardır. Bu nedenle $m(\widehat{BCK}) = m(\widehat{ABC}) = 75^\circ$.
- Şekildeki açılara göre, $m(\widehat{KCD})$ açısı, $m(\widehat{BCK})$ açısından $m(\widehat{BCD})$ açısının bir kısmını çıkararak bulunabilir. Ancak bu doğrudan bir ilişki değildir.
- $m(\widehat{BCK})$ açısı $75^\circ$'dir. $m(\widehat{FCD})$ açısı $40^\circ$'dir. Şekildeki açıların konumuna bakıldığında, $m(\widehat{LCD})$ açısı, $m(\widehat{BCK})$ açısı ile $m(\widehat{FCD})$ açısının farkı olarak düşünülebilir. Yani, $m(\widehat{LCD}) = m(\widehat{BCK}) - m(\widehat{FCD})$.
- $m(\widehat{LCD}) = 75^\circ - 40^\circ = 35^\circ$.
- $LC // EF$ olduğundan, $m(\widehat{LCD})$ ve $m(\widehat{EDC})$ açıları karşı durumlu açılardır (U kuralı). Karşı durumlu açıların toplamı $180^\circ$'dir.
- $m(\widehat{LCD}) + m(\widehat{EDC}) = 180^\circ$.
- $35^\circ + m(\widehat{EDC}) = 180^\circ$.
- $m(\widehat{EDC}) = 180^\circ - 35^\circ = 145^\circ$.
- Doğru Seçenek A'dır.