AB doğrusunu DE doğrusuna paralel olarak uzatın. BC doğru parçasını, DE doğrusunu F noktasında kesecek şekilde uzatın.

AB // DE olduğundan ve BF bir kesen olduğundan, iç ters açılar veya karşı durumlu açılar kuralını kullanabiliriz. Burada $\angle ABC$ ve $\angle BFD$ karşı durumlu açılardır (ya da AB'yi sağa uzattığımızda oluşan açı ile $\angle BFD$ iç ters açılardır).
$\angle ABC + \angle BFD = 180^\circ$
$145^\circ + \angle BFD = 180^\circ$
$\angle BFD = 180^\circ - 145^\circ = 35^\circ$.

Şimdi D noktasındaki doğru açıya bakalım. DE bir doğru olduğundan, $\angle CDE$ ve $\angle CDF$ bütünler açılardır.
$\angle CDE + \angle CDF = 180^\circ$
$65^\circ + \angle CDF = 180^\circ$
$\angle CDF = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$.

CDF üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir.
$\angle FCD + \angle CDF + \angle CFD = 180^\circ$
$\angle FCD + 115^\circ + 35^\circ = 180^\circ$
$\angle FCD + 150^\circ = 180^\circ$
$\angle FCD = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$.

$\angle FCD$ açısı, $\angle BCD$ açısı ile aynıdır.