Sorunun Çözümü
- Çözüm için C noktasından $BA$ ve $DE$ doğrularına paralel bir $CY$ doğrusu çizilir.
- $BA \parallel CY$ ve $BC$ kesen olduğundan, iç ters açılar eşittir: $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{BCY})$.
- Verilen $m(\widehat{ABC}) = 66^\circ$ olduğundan, $m(\widehat{BCY}) = 66^\circ$.
- $DE \parallel CY$ ve $CD$ kesen olduğundan, karşı durumlu açılar toplamı $180^\circ$'dir: $m(\widehat{CDE}) + m(\widehat{DCY}) = 180^\circ$.
- Verilen $m(\widehat{CDE}) = 144^\circ$ olduğundan, $144^\circ + m(\widehat{DCY}) = 180^\circ$. Buradan $m(\widehat{DCY}) = 180^\circ - 144^\circ = 36^\circ$.
- Şekildeki açıların konumuna göre, $m(\widehat{BCD})$ açısı, $m(\widehat{BCY})$ ve $m(\widehat{DCY})$ açılarının farkıdır.
- $m(\widehat{BCD}) = m(\widehat{BCY}) - m(\widehat{DCY}) = 66^\circ - 36^\circ = 30^\circ$.
- Doğru Seçenek D'dır.