Sorunun Çözümü
- AB ve DC direkleri yere dik olduğundan, $m(\widehat{BAD}) = 90^\circ$ ve $m(\widehat{ADC}) = 90^\circ$ kabul edilir.
- Verilen bilgilere göre, $m(\widehat{BAP'}) = m(\widehat{ADP'})$ ve $m(\widehat{DAP'}) = m(\widehat{CDP'})$'dir.
- $m(\widehat{BAP'}) = \alpha$ ve $m(\widehat{DAP'}) = \beta$ diyelim. Bu durumda $m(\widehat{ADP'}) = \alpha$ ve $m(\widehat{CDP'}) = \beta$ olur.
- $m(\widehat{BAD})$ açısı, $m(\widehat{BAP'})$ ve $m(\widehat{DAP'})$ açılarının toplamıdır. Yani $m(\widehat{BAD}) = \alpha + \beta$.
- Direklerin yere dik olmasından dolayı $m(\widehat{BAD}) = 90^\circ$'dir. Bu durumda $\alpha + \beta = 90^\circ$ olur.
- $\triangle AP'D$ üçgeninin iç açıları toplamı $180^\circ$'dir. Bu açılar $m(\widehat{P'AD})$, $m(\widehat{P'DA})$ ve $m(\widehat{AP'D})$'dir.
- $m(\widehat{P'AD}) = \beta$, $m(\widehat{P'DA}) = \alpha$ ve $m(\widehat{AP'D}) = 2x + 10^\circ$'dir.
- Üçgenin iç açıları toplamını yazarsak: $\alpha + \beta + (2x + 10^\circ) = 180^\circ$.
- $\alpha + \beta = 90^\circ$ eşitliğini yerine koyarsak: $90^\circ + (2x + 10^\circ) = 180^\circ$.
- Denklemi çözelim: $2x + 100^\circ = 180^\circ$.
- $2x = 180^\circ - 100^\circ$.
- $2x = 80^\circ$.
- $x = 40^\circ$.
- Doğru Seçenek C'dır.