Sorunun Çözümü
- BC doğrusunu uzatarak ED doğrusunu F noktasında kessin.
- $AB \parallel EF$ olduğundan, $m(\angle ABC)$ ve $m(\angle BFD)$ yöndeş açılardır. Bu durumda $m(\angle BFD) = m(\angle ABC) = 2x+10$.
- $m(\angle CDE)$ ve $m(\angle CDF)$ doğrusal açılar olduğundan toplamları $180^\circ$'dir. $m(\angle CDF) = 180^\circ - 165^\circ = 15^\circ$.
- $\triangle CDF$ üçgeninde iç açıların toplamı $180^\circ$'dir. Yani $m(\angle FCD) + m(\angle CDF) + m(\angle CFD) = 180^\circ$.
- Verilen değerleri yerine yazalım: $(3x-5) + 15 + (2x+10) = 180^\circ$.
- Denklemi çözelim: $5x + 20 = 180^\circ \implies 5x = 160^\circ \implies x = 32$.
- $m(\angle ABC)$ açısını bulalım: $m(\angle ABC) = 2x+10 = 2(32)+10 = 64+10 = 74^\circ$.
- Doğru Seçenek D'dır.