Sorunun Çözümü
- $d_1$ ve $d_2$ doğruları birbirine paraleldir.
- B noktasından $d_1$ ve $d_2$ doğrularına paralel bir $k$ doğrusu çizelim.
- $d_1 // k$ olduğundan, $AB$ kesenine göre iç ters açılar eşittir. Bu durumda, $AD$ ile $AB$ arasındaki açı ($3x$) ile $AB$ ile $k$ doğrusunun sağ tarafındaki açı ($ABY$) birbirine eşittir. Yani, $\angle ABY = 3x$.
- $k // d_2$ olduğundan, $BC$ kesenine göre iç ters açılar eşittir. Bu durumda, $BC$ ile $k$ doğrusunun sağ tarafındaki açı ($CBY$) ile $BC$ ile $CE$ arasındaki açı ($4x$) birbirine eşittir. Yani, $\angle CBY = 4x$.
- Şekildeki $ABC$ açısı (iç açı) $\angle ABY$ ve $\angle CBY$ açılarının toplamına eşittir. Yani, $\angle ABC = \angle ABY + \angle CBY = 3x + 4x = 7x$.
- Şekilde $B$ köşesindeki açı $2x$ olarak verilmiştir. Ancak, görseldeki açı $ABC$ (iç açı) geniş bir açı gibi görünmektedir. Eğer $2x$ iç açı olsaydı, $7x = 2x$ den $x=0$ çıkardı ki bu mümkün değildir. Bu durumda, $2x$ açısı $B$ köşesindeki dış açıdır.
- Bir köşedeki iç açı ile dış açının toplamı $180^\circ$ olduğundan, $B$ köşesindeki iç açı $\angle ABC = 180^\circ - 2x$ olur.
- İç açı için bulduğumuz iki ifadeyi eşitleyelim: $180^\circ - 2x = 7x$.
- Denklemi çözelim: $180^\circ = 7x + 2x \implies 180^\circ = 9x$.
- $x$ değerini bulalım: $x = \frac{180^\circ}{9} = 20^\circ$.
- Doğru Seçenek A'dır.