Sorunun Çözümü
- $k \parallel l$ ve $n$ kesen doğru olarak alındığında:
- $k$ ve $n$ arasındaki sol alt açı $x - 20^\circ$'dir.
- $l$ ve $n$ arasındaki sol alt açı, $k$ ve $n$ arasındaki sol alt açıya eşittir (yöndeş açılar). Yani $x - 20^\circ$'dir.
- $l$ ve $n$ arasındaki sol alt açı ($x - 20^\circ$) ile $l$ ve $n$ arasındaki sağ alt açı ($120^\circ$) bir doğru açı oluşturur (doğrusal çift).
- Bu nedenle, $(x - 20^\circ) + 120^\circ = 180^\circ$
- $x + 100^\circ = 180^\circ$
- $x = 80^\circ$
- $m \parallel n$ ve $k$ kesen doğru olarak alındığında:
- $k$ ve $m$ arasındaki sol üst dış açı $2y + 30^\circ$'dir.
- $k$ ve $n$ arasındaki sol alt dış açı $x - 20^\circ$'dir.
- Bu iki açı, karşı durumlu dış açılardır ve toplamları $180^\circ$'dir.
- Bu nedenle, $(2y + 30^\circ) + (x - 20^\circ) = 180^\circ$
- $x + 2y + 10^\circ = 180^\circ$
- $x + 2y = 170^\circ$
- Bulduğumuz $x = 80^\circ$ değerini bu denklemde yerine koyalım:
- $80^\circ + 2y = 170^\circ$
- $2y = 170^\circ - 80^\circ$
- $2y = 90^\circ$
- $y = 45^\circ$
- Son olarak $x + y$ değerini bulalım:
- $x + y = 80^\circ + 45^\circ = 125^\circ$
- Doğru Seçenek A'dır.