Sorunun Çözümü
- C noktasından $BA$ ve $DE$ doğrularına paralel bir doğru çizelim.
- $BA$ doğrusu ile çizilen paralel doğru arasındaki karşı durumlu açılar toplamı $180^\circ$'dir. Bu nedenle, $m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{BCF}) = 180^\circ$ olur.
- $120^\circ + m(\widehat{BCF}) = 180^\circ$ eşitliğinden $m(\widehat{BCF}) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$ bulunur.
- $DE$ doğrusu ile çizilen paralel doğru arasındaki iç ters açılar eşittir. Bu nedenle, $m(\widehat{CDE}) = m(\widehat{DCF})$ olur.
- $m(\widehat{DCF}) = 45^\circ$ olarak bulunur.
- Aranan $m(\widehat{DCB})$ açısı, $m(\widehat{BCF})$ ve $m(\widehat{DCF})$ açılarının toplamıdır.
- $m(\widehat{DCB}) = m(\widehat{BCF}) + m(\widehat{DCF}) = 60^\circ + 45^\circ = 105^\circ$ olur.
- Doğru Seçenek C'dır.