Sorunun Çözümü
- 7. cadde ve 8. cadde birbirine paraleldir ve 9. cadde bu iki caddeyi kesen bir kesendir.
- Verilen $m(\widehat{KLM}) = 3x - 10^\circ$ açısı, 8. cadde ile 9. cadde arasındaki iç açıdır (sol üst).
- Bu açının 7. cadde üzerindeki karşıt açısı (corresponding angle), 7. cadde ile 9. cadde arasında, sol üstte yer alan açıdır. Bu açı da $3x - 10^\circ$ değerindedir.
- Verilen $m(\widehat{DEF}) = 2x + 5^\circ$ açısı, 7. cadde ile 9. cadde arasındaki dış açıdır (sağ üst).
- 7. cadde üzerindeki sol üstteki açı ($3x - 10^\circ$) ile sağ üstteki açı ($2x + 5^\circ$) doğrusal bir çift oluşturur (komşu bütünler açılar). Bu nedenle toplamları $180^\circ$ olmalıdır.
- Denklemi kuralım: $(3x - 10^\circ) + (2x + 5^\circ) = 180^\circ$
- Denklemi çözelim: $5x - 5^\circ = 180^\circ$
- $5x = 180^\circ + 5^\circ$
- $5x = 185^\circ$
- $x = \frac{185^\circ}{5}$
- $x = 37$
- Doğru Seçenek D'dır.