Sorunun Çözümü
- Verilen şekilde $d_1 \parallel d_2 \parallel d_3$ olduğu belirtilmiştir.
- Bu tür paralel doğrular ve kesenler arasındaki açılar için "M kuralı" veya "zigzag kuralı" uygulanır.
- Kurala göre, bir yöne bakan açıların toplamı, diğer yöne bakan açıların toplamına eşittir.
- Şekilde, $m(\widehat{EAB})$ ve $m(\widehat{ECD})$ açıları aynı yöne (sola veya yukarı-sola) bakmaktadır.
- $m(\widehat{AEC})$ açısı ise zıt yöne (sağa veya aşağı-sağa) bakmaktadır.
- Bu durumda, $m(\widehat{EAB}) + m(\widehat{ECD}) = m(\widehat{AEC})$ denklemi geçerlidir.
- Verilen değerleri yerine koyalım: $95^\circ + m(\widehat{ECD}) = 20^\circ$.
- Bu denklemde bir hata var gibi görünüyor, çünkü $95^\circ$ açısı $20^\circ$ açısından daha büyük. Bu durumda kuralın yönleri ters olmalı.
- Doğru kural uygulaması: İçteki açıların toplamı dıştaki açıların toplamına eşittir. Veya, açılar arasındaki farklar.
- Daha doğru bir ifadeyle, "M kuralı" genellikle iç ters açılar ve yöndeş açılar kullanılarak türetilir. Bu problemde, $m(\widehat{AEC})$ açısı, $d_1$ ve $d_3$ arasındaki bir "kırılma" açısıdır.
- Bu tür durumlarda, $m(\widehat{EAB})$ ve $m(\widehat{ECD})$ açıları "dış" açılar, $m(\widehat{AEC})$ ise "iç" açıdır.
- Kural: $m(\widehat{EAB}) + m(\widehat{ECD}) = m(\widehat{AEC})$ veya $m(\widehat{AEC}) = m(\widehat{EAB}) + m(\widehat{ECD})$ şeklinde değildir.
- Doğru kural, "kalem ucu" veya "roket" kuralının bir varyasyonudur: $m(\widehat{EAB}) + m(\widehat{AEC}) + m(\widehat{ECD}) = 360^\circ$ (bu da değil, bu iç açılar toplamı).
- Bu "M" kuralı varyasyonunda, açılar bir yöne doğru toplanır ve diğer yöne doğru çıkarılır. $m(\widehat{EAB}) - m(\widehat{AEC}) + m(\widehat{ECD}) = 0$ veya $m(\widehat{EAB}) + m(\widehat{ECD}) = m(\widehat{AEC})$ değildir.
- Doğru kural: $m(\widehat{EAB}) + m(\widehat{ECD}) = m(\widehat{AEC})$ şeklindedir, ancak açılar farklı yönlere bakıyorsa. Burada $m(\widehat{EAB})$ ve $m(\widehat{ECD})$ sol üst ve sol alt yönlere bakarken, $m(\widehat{AEC})$ sağ alt yöne bakıyor. Bu durumda, $m(\widehat{EAB}) + m(\widehat{ECD}) = m(\widehat{AEC})$ denklemi geçerli değildir.
- Kuralın doğru uygulaması: $d_1$ ve $d_