Sorunun Çözümü
- E noktasından [BC'ye paralel bir ışın, örneğin [EG, çizilir. ($G$ noktası $E$'nin sağındadır.)
- [BC // [EG olduğundan, $m(\widehat{CBE})$ ve $m(\widehat{BEG})$ karşı durumlu açılardır.
- Karşı durumlu açıların toplamı $180°$'dir: $m(\widehat{CBE}) + m(\widehat{BEG}) = 180°$.
- Verilen değerleri yerine koyarsak: $120° + m(\widehat{BEG}) = 180° \implies m(\widehat{BEG}) = 60°$.
- [EF ve [EG zıt yönlü ışınlar (doğrusal) olduğundan, $m(\widehat{FEB})$ ve $m(\widehat{BEG})$ bütünler açılardır.
- Bütünler açıların toplamı $180°$'dir: $m(\widehat{FEB}) + m(\widehat{BEG}) = 180°$.
- $m(\widehat{FEB}) + 60° = 180° \implies m(\widehat{FEB}) = 120°$.
- Soruda verilen $m(\widehat{FEB}) = 5x + 20°$ ifadesini bulduğumuz değere eşitleriz: $5x + 20 = 120$.
- Denklemi çözeriz: $5x = 100 \implies x = 20$.
- Doğru Seçenek A'dır.