Sorunun Çözümü
- I. $k=t$: $d_1 \parallel d_2$ ve $BD$ kesen olduğundan, $k$ ve $t$ iç ters açılardır. Bu nedenle $k=t$. (Doğru)
- III. $x=z+t$: $d_1 \parallel d_2$ ve $AB$ kesen olduğundan, $x$ açısı ile $AB$ doğrusunun $d_2$ ile yaptığı $\angle ABC$ açısı iç ters açılardır. Yani $x = \angle ABC = z+t$. (Doğru)
- $[AB] \parallel [DC]$ ve $BD$ kesen olduğundan, $z$ ve $m$ iç ters açılardır. Bu nedenle $z=m$.
- II. $x=k+m$: III. maddeden $x=z+t$ olduğunu biliyoruz. I. maddeden $k=t$ ve bir önceki adımdan $z=m$ olduğunu biliyoruz. Bu değerleri $x=z+t$ denkleminde yerine yazarsak $x=m+k$ elde ederiz. (Doğru)
- IV. $n=x$: $d_1 \parallel d_2$ ve $CD$ kesen olduğundan, $m$ ve $n$ iç ters açılardır. Bu nedenle $m=n$. II. maddeden $x=k+m$ olduğunu biliyoruz. Eğer $n=x$ olsaydı $m=k+m$ olurdu, bu da $k=0$ anlamına gelir ki bu her zaman doğru değildir. (Yanlış)
- Doğru Seçenek C'dır.