Sorunun Çözümü
- `[LK // [MP` olduğundan, iç ters açılar eşittir. Bu durumda `$\widehat{KLN} = \widehat{LNM}$` olur.
- Verilen `$\widehat{LNM} = 65^\circ$` olduğu için, `$\widehat{KLN} = 65^\circ$` bulunur.
- `[LN]`, `$\widehat{KLM}$` açısının açıortayı olduğundan, `$\widehat{KLN} = \widehat{NLM}$`dir.
- Bu durumda `$\widehat{NLM} = 65^\circ$` olur.
- `$\triangle LNM$` üçgeninin iç açıları toplamı `$180^\circ$`dir.
- Yani, `$\widehat{LNM} + \widehat{NLM} + \widehat{LMN} = 180^\circ$`.
- Değerleri yerine yazarsak: `$65^\circ + 65^\circ + a = 180^\circ$`.
- `$130^\circ + a = 180^\circ$`.
- Buradan `$a = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$` bulunur.
- Doğru Seçenek A'dır.