Sorunun Çözümü
- O noktasından k ve l doğrularına paralel bir m doğrusu çizilir.
- k // m olduğundan, BO kesenine göre iç ters açılar eşittir. Bu durumda, $\widehat{BOM_1} = \widehat{ABO} = 42^\circ$. (Burada $M_1$, m doğrusu üzerinde O'nun solundadır.)
- m // l olduğundan, OE kesenine göre karşı durumlu açılar toplamı $180^\circ$'dir. Bu durumda, $\widehat{EOM_2} + \widehat{OED} = 180^\circ$. (Burada $M_2$, m doğrusu üzerinde O'nun sağındadır.)
- İstenen toplam $\widehat{BOE} + \widehat{OED}$'dir. Şekilden $\widehat{BOE} = \widehat{BOM_1} + \widehat{EOM_2}$ olduğu görülür.
- Bu değerleri yerine koyarsak: $\widehat{BOE} + \widehat{OED} = (\widehat{BOM_1} + \widehat{EOM_2}) + \widehat{OED}$.
- İfadeleri yeniden düzenlersek: $\widehat{BOE} + \widehat{OED} = \widehat{BOM_1} + (\widehat{EOM_2} + \widehat{OED})$.
- Adım 2 ve Adım 3'teki değerleri yerine yazarsak: $\widehat{BOE} + \widehat{OED} = 42^\circ + 180^\circ = 222^\circ$.
- Doğru Seçenek C'dır.