Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, `a // b` ve $m(\angle FCD) = 98°$.
- `a` doğrusu üzerindeki $m(\angle BCD)$ açısı, $180° - m(\angle FCD)$ olarak bulunur. Yani $m(\angle BCD) = 180° - 98° = 82°$.
- `a // b` olduğundan, $m(\angle BCD)$ ve $m(\angle CDE)$ açıları karşı durumlu açılardır (U kuralı). Toplamları $180°$ olmalıdır.
- $m(\angle BCD) + m(\angle CDE) = 180° \implies 82° + m(\angle CDE) = 180°$. Buradan $m(\angle CDE) = 98°$ bulunur.
- Şekildeki yay işaretleri, $m(\angle CDB)$ ve $m(\angle BDE)$ açılarının eşit olduğunu gösterir.
- Bu durumda $m(\angle CDE) = m(\angle CDB) + m(\angle BDE) = 2 \cdot m(\angle BDE)$.
- $2 \cdot m(\angle BDE) = 98° \implies m(\angle BDE) = 49°$.
- Yine `a // b` olduğundan, $m(\angle ABD)$ ve $m(\angle BDE)$ açıları karşı durumlu açılardır. Toplamları $180°$ olmalıdır.
- $m(\angle ABD) + m(\angle BDE) = 180° \implies m(\angle ABD) + 49° = 180°$.
- $m(\angle ABD) = 180° - 49° = 131°$.
- Doğru Seçenek D'dır.