Verilen oranları kullanarak Çınar, Rüzgar ve Aras'ın yaşlarını ortak bir değişkene (k) bağlı olarak ifade edelim.

• 1. Oranları Belirleme:

  Bize verilen oranlar şunlardır:

  • $\frac{\text{Çınar'ın yaşı}}{\text{Rüzgar'ın yaşı}} = \frac{2}{3}$

  • $\frac{\text{Aras'ın yaşı}}{\text{Çınar'ın yaşı}} = \frac{5}{6}$

• 2. Yaşları Ortak Bir Değişkene Bağlama:

  Her iki oranda da Çınar'ın yaşı geçmektedir. Çınar'ın yaşı hem 2'nin hem de 6'nın katı olmalıdır. Bu sayıların en küçük ortak katı 6'dır. Bu nedenle Çınar'ın yaşını $6k$ olarak alabiliriz.

  • Eğer Çınar'ın yaşı $6k$ ise, ilk orandan Rüzgar'ın yaşını bulalım:

    $\frac{6k}{\text{Rüzgar'ın yaşı}} = \frac{2}{3} \Rightarrow 2 \times \text{Rüzgar'ın yaşı} = 3 \times 6k \Rightarrow 2 \times \text{Rüzgar'ın yaşı} = 18k \Rightarrow \text{Rüzgar'ın yaşı} = 9k$

  • Eğer Çınar'ın yaşı $6k$ ise, ikinci orandan Aras'ın yaşını bulalım:

    $\frac{\text{Aras'ın yaşı}}{6k} = \frac{5}{6} \Rightarrow 6 \times \text{Aras'ın yaşı} = 5 \times 6k \Rightarrow 6 \times \text{Aras'ın yaşı} = 30k \Rightarrow \text{Aras'ın yaşı} = 5k$

  Buna göre yaşlar:

  • Çınar'ın yaşı = $6k$
  • Rüzgar'ın yaşı = $9k$
  • Aras'ın yaşı = $5k$
• 3. Yaşlar Toplamını Kullanma:

  Üçünün yaşları toplamı 60 olarak verilmiştir:

  $6k + 9k + 5k = 60$

  $20k = 60$

  $k = \frac{60}{20}$

  $k = 3$

• 4. Rüzgar'ın Yaşını Bulma:

  Rüzgar'ın yaşı $9k$ idi. $k=3$ değerini yerine koyarsak:

  $\text{Rüzgar'ın yaşı} = 9 \times 3 = 27$

Cevap D seçeneğidir.