Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Başlangıç Alanını Hesaplayın:

  Dikdörtgenin başlangıç kenar uzunlukları 20 cm ve 10 cm'dir.

  Başlangıç Alanı (A_1) = Uzunluk \(\times\) Genişlik

  A_1 = 20 cm \(\times\) 10 cm = 200 cm²

• 2. Kenar Uzunluklarını %30 Azaltın:

  Her bir kenar %30 azaltılırsa, yeni uzunluklar başlangıç uzunluklarının %70'i olur (100% - 30% = 70%).

  • Yeni Uzunluk (U_yeni) = 20 cm \(\times\) 0.70 = 14 cm
  • Yeni Genişlik (G_yeni) = 10 cm \(\times\) 0.70 = 7 cm

• 3. Yeni Alanı Hesaplayın:

  Yeni Alan (A_2) = Yeni Uzunluk \(\times\) Yeni Genişlik

  A_2 = 14 cm \(\times\) 7 cm = 98 cm²

• 4. Alan Azalış Yüzdesini Hesaplayın:

  Alan azalış miktarı = A_1 - A_2 = 200 cm² - 98 cm² = 102 cm²

  Alan azalış yüzdesi = \(\frac{\text{Alan Azalış Miktarı}}{\text{Başlangıç Alanı}} \times 100\)

  Alan azalış yüzdesi = \(\frac{102}{200} \times 100 = 0.51 \times 100 = 51\%\)

Cevap A seçeneğidir.