Sorunun Çözümü
Adım 1: Ters Orantı İlişkisini Belirleme
- x ve y ters orantılı olduğu için, çarpımları sabit bir sayıya (k) eşittir.
- Bu ilişkiyi \(x \cdot y = k\) şeklinde ifade edebiliriz.
Adım 2: Orantı Sabitini (k) Bulma
- Verilen ilk değerler \(x = 12\) ve \(y = 18\)'dir.
- Bu değerleri kullanarak k sabitini hesaplayalım:
- \(k = 12 \cdot 18\)
- \(k = 216\)
Adım 3: Yeni Durum İçin y Değerini Hesaplama
- Şimdi \(x = 54\) iken y değerini bulmamız gerekiyor.
- Ters orantı formülünü ve bulduğumuz k sabitini kullanalım:
- \(x \cdot y = k\)
- \(54 \cdot y = 216\)
- y'yi bulmak için her iki tarafı 54'e bölelim:
- \(y = \frac{216}{54}\)
- \(y = 4\)
Cevap B seçeneğidir.