Bir işin tamamlanma süresi ile iş yapma hızı ters orantılıdır. Yani, işi daha kısa sürede bitirmek için hızın artırılması gerekir.

• Başlangıç Durumu: Kaan bir işi 15 günde tamamlıyor.
• İstenen Durum: Kaan aynı işi 5 günde tamamlamak istiyor.

İş miktarı sabit olduğundan, hız (v) ile süre (t) çarpımı sabittir:

\[ v_1 \cdot t_1 = v_2 \cdot t_2 \]

Burada:

• \( v_1 \) = Kaan'ın başlangıçtaki hızı
• \( t_1 \) = 15 gün
• \( v_2 \) = Kaan'ın yeni hızı
• \( t_2 \) = 5 gün

Değerleri yerine koyalım:

\[ v_1 \cdot 15 = v_2 \cdot 5 \]

Kaan'ın hızını kaç katına çıkarması gerektiğini bulmak için \( v_2 / v_1 \) oranını hesaplayalım:

\[ \frac{v_2}{v_1} = \frac{15}{5} \]

\[ \frac{v_2}{v_1} = 3 \]

Bu, Kaan'ın hızını 3 katına çıkarması gerektiği anlamına gelir.

Cevap C seçeneğidir.