7. Sınıf Oran ve Orantı Test 9

Soru 9 / 16
Sorunun Çözümü
  • Yaşları 5 ve 7 olan kardeşlerin aldıkları paralar yaşları ile ters orantılı olduğundan, küçük kardeşin aldığı paraya $K_5$, büyük kardeşin aldığı paraya $K_7$ dersek, bir $k$ sabiti için aşağıdaki eşitlik geçerlidir: $5 \cdot K_5 = 7 \cdot K_7 = k$
  • Buradan, $K_5 = \frac{k}{5}$ ve $K_7 = \frac{k}{7}$ olur.
  • Toplam para $360 TL$ olduğundan, $K_5 + K_7 = 360$ eşitliğini yazabiliriz.
  • Değerleri yerine koyarsak: $\frac{k}{5} + \frac{k}{7} = 360$
  • Paydaları eşitleyelim: $\frac{7k}{35} + \frac{5k}{35} = 360$
  • Denklemi çözelim: $\frac{12k}{35} = 360 \Rightarrow 12k = 360 \cdot 35 \Rightarrow k = \frac{360 \cdot 35}{12} \Rightarrow k = 30 \cdot 35 \Rightarrow k = 1050$
  • Küçük kardeşin aldığı para $K_5 = \frac{k}{5}$ olduğundan, $K_5 = \frac{1050}{5} = 210 TL$
  • Doğru Seçenek C'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş