Sorunun Çözümü
- 5 kg'lık paket sayısı $N_5$, 3 kg'lık paket sayısı $N_3$ olsun.
- $N_5$ sayısı 5 ile ters orantılı olduğundan $N_5 = k/5$ şeklinde yazılır.
- $N_3$ sayısı 3 ile doğru orantılı olduğundan $N_3 = 3k$ şeklinde yazılır.
- Bu durumda $N_5$ ve $N_3$ arasındaki oran $N_5 : N_3 = (k/5) : (3k) = 1/5 : 3 = 1 : 15$ olur.
- Yani, $N_5 = x$ ve $N_3 = 15x$ diyebiliriz.
- Toplam çay miktarı $200 kg$'dır. Bu durumda $5N_5 + 3N_3 = 200$ denklemini kurarız.
- $5(x) + 3(15x) = 200 \Rightarrow 5x + 45x = 200 \Rightarrow 50x = 200$.
- Buradan $x = 4$ bulunur.
- Paket sayıları: $N_5 = 4$ adet ve $N_3 = 15 \cdot 4 = 60$ adet.
- 5 kg'lık bir paketten elde edilen kâr: $15 TL - 12 TL = 3 TL$.
- 3 kg'lık bir paketten elde edilen kâr: $10 TL - 8 TL = 2 TL$.
- Toplam kâr: $(4 \cdot 3 TL) + (60 \cdot 2 TL) = 12 TL + 120 TL = 132 TL$.
- Doğru Seçenek A'dır.