Sorunun Çözümü
- Toplam uzunluk $100 cm$'dir. İlk olarak 2 ve 3 ile doğru orantılı iki parçaya ayrılır.
- Parçaların uzunlukları $2k$ ve $3k$ olsun. Toplam $2k + 3k = 5k = 100 cm$ olur.
- Buradan $k = 20 cm$ bulunur. Parçalar $2 \times 20 = 40 cm$ ve $3 \times 20 = 60 cm$'dir.
- Bu parçalardan uzun olanı ($60 cm$) tekrar 3 ve 5 ile doğru orantılı iki parçaya ayrılır.
- Yeni parçaların uzunlukları $3m$ ve $5m$ olsun. Toplam $3m + 5m = 8m = 60 cm$ olur.
- Buradan $m = 60 / 8 = 7.5 cm$ bulunur.
- Bu ikinci bölmedeki parçalar $3 \times 7.5 = 22.5 cm$ ve $5 \times 7.5 = 37.5 cm$'dir.
- Son durumda elde edilen parçalar $40 cm$, $22.5 cm$ ve $37.5 cm$'dir.
- Bu parçalar arasındaki en küçük parça $22.5 cm$'dir.
- Doğru Seçenek B'dır.