Sorunun Çözümü
- Halatın parçaları $P_1$ ve $P_2$ olsun. Toplam uzunluk $56 m$'dir, yani $P_1 + P_2 = 56$.
- Parçalar 4 ve 3 ile ters orantılı olduğundan, $P_1 \cdot 4 = P_2 \cdot 3 = k$ diyebiliriz.
- Buradan $P_1 = k/4$ ve $P_2 = k/3$ olur.
- Bu değerleri toplam uzunluk denklemine yazalım: $k/4 + k/3 = 56$.
- Denklemi çözelim: $(3k + 4k)/12 = 56 \Rightarrow 7k/12 = 56$.
- $7k = 56 \cdot 12 \Rightarrow k = (56 \cdot 12) / 7 \Rightarrow k = 8 \cdot 12 \Rightarrow k = 96$.
- Parçaların uzunlukları: $P_1 = 96/4 = 24 m$ ve $P_2 = 96/3 = 32 m$.
- Büyük parça $32 m$'dir.
- Doğru Seçenek B'dır.