Sorunun Çözümü
- Başlangıçta 5 kişilik pasta için verilen malzemeler: $600$ gram süt ve $800$ gram şeker.
- Verilen oran $\frac{\text{Süt}}{\text{Şeker}} = \frac{3}{4}$ ile kontrol edelim: $\frac{600}{800} = \frac{3}{4}$. Bu oran doğrudur.
- Şeker ve un oranı $\frac{\text{Şeker}}{\text{Un}} = \frac{5}{6}$ olarak verilmiştir.
- $5$ kişilik pasta için gerekli un miktarını bulalım: $\frac{800}{\text{Un}} = \frac{5}{6}$. Buradan $5 \times \text{Un} = 800 \times 6 = 4800$ elde edilir.
- $5$ kişilik pasta için gerekli un miktarı: $\text{Un} = \frac{4800}{5} = 960$ gramdır.
- Ayşe Hanım $3$ kişilik pasta yapacaktır. Yani, malzeme miktarları $5$ kişiden $3$ kişiye düşürülmelidir.
- Un miktarını $3$ kişilik pasta için oranlayalım: $960 \times \frac{3}{5}$.
- $3$ kişilik pasta için gerekli un miktarı: $960 \times \frac{3}{5} = \frac{2880}{5} = 576$ gramdır.
- Doğru Seçenek C'dır.