Bu soruda, verilen sayılardan hangisinin karekökünün 12 sayısına en uzak olduğunu bulmamız isteniyor.

• Öncelikle, 12 sayısının karesini bulalım. Bu, karekökü 12 olan sayıyı verecektir:
• $12^2 = 12 \times 12 = 144$
• Şimdi, her bir seçenekteki sayının 144'e olan uzaklığını (mutlak farkını) hesaplayalım. Kareköklerin 12'ye uzaklığı, sayıların 144'e uzaklığı ile doğru orantılıdır. Yani, 144'e en uzak olan sayının karekökü 12'ye de en uzak olacaktır.
• A) 135: $|135 - 144| = |-9| = 9$
• B) 136: $|136 - 144| = |-8| = 8$
• C) 150: $|150 - 144| = |6| = 6$
• D) 154: $|154 - 144| = |10| = 10$
• Hesapladığımız farklar sırasıyla 9, 8, 6 ve 10'dur. Bu farklar arasında en büyüğü 10'dur.
• Bu durumda, 154 sayısı 144'e en uzak olan sayıdır. Dolayısıyla, 154'ün karekökü 12'ye en uzak olacaktır.

Cevap D seçeneğidir.