Verilen ifadeyi adım adım inceleyelim:

• ■ sayısı 9 ile 10 arasında bir sayıdır: Bu, $9 < \text{■} < 10$ anlamına gelir. Karekök cinsinden yazarsak, $\sqrt{81} < \text{■} < \sqrt{100}$ olmalıdır.
• ■ sayısı 9'a daha yakındır: 9 ile 10 arasındaki orta nokta $(9+10)/2 = 9.5$'tir. Sayının 9'a daha yakın olması için, orta noktadan küçük olması gerekir. Yani, $\text{■} < 9.5$ olmalıdır.

Bu iki koşulu birleştirirsek, $\text{■}$ sayısının $9 < \text{■} < 9.5$ aralığında olması gerektiğini buluruz.

Şimdi bu aralığı karekök cinsinden ifade edelim:

• $9 = \sqrt{9^2} = \sqrt{81}$
• $9.5 = \sqrt{(9.5)^2} = \sqrt{90.25}$

Yani, $\sqrt{81} < \text{■} < \sqrt{90.25}$ koşulunu sağlayan seçeneği bulmalıyız.

Seçenekleri inceleyelim:

• A) $\sqrt{101}$: $101 > 90.25$. Bu sayı 9.5'ten büyüktür.
• B) $\sqrt{95}$: $95 > 90.25$. Bu sayı 9.5'ten büyüktür.
• C) $\sqrt{86}$: $81 < 86 < 90.25$. Bu sayı $9$ ile $9.5$ arasındadır. Yani 9 ile 10 arasında ve 9'a daha yakındır.
• D) $\sqrt{80}$: $80 < 81$. Bu sayı 9'dan küçüktür.

Koşulları sağlayan tek seçenek C'dir.

Cevap C seçeneğidir.