Sorunun Çözümü
Dişli çark problemlerinde, birbirine bağlı dişlilerin diş sayısı ile tur sayısı arasında ters orantı vardır. Yani, bir dişlinin diş sayısı ne kadar fazlaysa, aynı işi yapmak için o kadar az tur döner. Bu ilişkiyi aşağıdaki formülle ifade edebiliriz:
- Küçük dişli (1. dişli): Diş sayısı ($D_1$) = 30, Tur sayısı ($T_1$) = 24
- Büyük dişli (2. dişli): Diş sayısı ($D_2$) = 48, Tur sayısı ($T_2$) = ?
Formülümüz:
$$D_1 \times T_1 = D_2 \times T_2$$
Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
$$30 \times 24 = 48 \times T_2$$
Çarpma işlemini yapalım:
$$720 = 48 \times T_2$$
Büyük dişlinin tur sayısını ($T_2$) bulmak için denklemi çözelim:
$$T_2 = \frac{720}{48}$$
Bölme işlemini gerçekleştirdiğimizde:
$$T_2 = 15$$
Buna göre, büyük dişli 15 tur döner.
Cevap C seçeneğidir.