Merhaba! Bu problemi adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim.

• Adım 1: Değişkenleri Tanımlama

Satın alınan A, B ve C marka cep telefonu sayılarını sırasıyla $A$, $B$ ve $C$ ile gösterelim.

• Adım 2: Verilen Oranları Kullanarak Denklemler Kurma

Soruda verilen oranları matematiksel ifadelere dökelim:

• "A marka cep telefonu sayısının B marka cep telefonu sayısına oranı $\frac{2}{3}$'tür."

Bu durumda: $\frac{A}{B} = \frac{2}{3}$

Buradan $A = 2k$ ve $B = 3k$ diyebiliriz (burada $k$ bir orantı sabitidir).

• "B marka cep telefonunun sayısının tüm marka cep telefonu sayısına oranı $\frac{1}{2}$'dir."

Bu durumda: $\frac{B}{A+B+C} = \frac{1}{2}$

İçler dışlar çarpımı yaparsak: $2B = A+B+C$

Bu denklemi düzenlersek: $B = A+C$

• Adım 3: Telefon Sayılarını $k$ Cinsinden Bulma

$A = 2k$ ve $B = 3k$ değerlerini $B = A+C$ denkleminde yerine koyalım:

$3k = 2k + C$

Buradan $C = k$ bulunur.

Şimdi telefon sayıları $k$ cinsinden şöyledir:

• $A = 2k$ adet
• $B = 3k$ adet
• $C = k$ adet
• Adım 4: Toplam Maliyet Denklemini Kurma ve Çözme

Her bir telefonun fiyatını ve adetlerini kullanarak toplam maliyet denklemini oluşturalım:

• A marka: 750 TL
• B marka: 1000 TL
• C marka: 1250 TL

Toplam ödenen para 23000 TL olduğuna göre:

$A \cdot 750 + B \cdot 1000 + C \cdot 1250 = 23000$

$2k \cdot 750 + 3k \cdot 1000 + k \cdot 1250 = 23000$

$1500k + 3000k + 1250k = 23000$

Terimleri toplayalım:

$5750k = 23000$

$k = \frac{23000}{5750}$

$k = 4$

• Adım 5: C Marka Telefon Sayısını Bulma

Bizden C marka cep telefonu sayısı isteniyor. Adım 3'te $C = k$ olarak bulmuştuk.

$C = 4$ adet.

Cevap A seçeneğidir.