Bu soruyu çözmek için, çocukların yaşları ile aldıkları para miktarının doğru orantılı olduğunu kullanacağız.

• Adım 1: Orantı sabitini bulma

Çocukların yaşları 6, 8 ve 10'dur. Aldıkları para miktarları yaşlarıyla orantılı olduğu için, bu miktarları sırasıyla \(6k\), \(8k\) ve \(10k\) olarak ifade edebiliriz. Burada \(k\) bir orantı sabitidir.

Toplam para 1200 TL olduğuna göre, bu miktarların toplamı 1200'e eşit olmalıdır:

$$6k + 8k + 10k = 1200$$

Denklemi sadeleştirelim:

$$24k = 1200$$

Şimdi \(k\) değerini bulalım:

$$k = \frac{1200}{24}$$

$$k = 50$$

• Adım 2: Her çocuğun aldığı para miktarını hesaplama

Orantı sabiti \(k=50\) olduğuna göre, her çocuğun aldığı para miktarını hesaplayabiliriz:

• Küçük çocuk (6 yaşında): \(6 \times 50 = 300\) TL
• Ortanca çocuk (8 yaşında): \(8 \times 50 = 400\) TL
• Büyük çocuk (10 yaşında): \(10 \times 50 = 500\) TL
• Adım 3: Büyük çocuk ile küçük çocuk arasındaki farkı bulma

Soruda büyük çocuğun küçük çocuktan kaç TL fazla para aldığı soruluyor. Bu farkı bulmak için büyük çocuğun aldığı paradan küçük çocuğun aldığı parayı çıkarırız:

$$500 \text{ TL} - 300 \text{ TL} = 200 \text{ TL}$$

Buna göre, büyük çocuk küçük çocuktan 200 TL fazla para almıştır.

Cevap A seçeneğidir.