Bu soruyu çözmek için, kardeşlerin yaşlarıyla orantılı olarak parayı nasıl paylaştıklarını anlamamız gerekiyor.

• 1. Adım: Orantı Sabitini Belirleme

Kardeşlerin yaşları 3, 5 ve 12'dir. Para yaşlarıyla orantılı paylaşıldığı için, her birinin alacağı miktarı bir orantı sabiti (\(k\)) ile ifade edebiliriz:

• Küçük kardeş: \(3k\)
• Ortanca kardeş: \(5k\)
• Büyük kardeş: \(12k\)
• 2. Adım: Toplam Payı Hesaplama

Toplam paylaşılan miktar 400 TL'dir. Bu durumda, tüm payların toplamı 400 TL'ye eşit olmalıdır:

\(3k + 5k + 12k = 400\)

\(20k = 400\)

• 3. Adım: Orantı Sabitini Bulma

Denklemden \(k\) değerini bulalım:

\(k = \frac{400}{20}\)

\(k = 20\)

• 4. Adım: Ortanca Kardeşin Payını Hesaplama

Ortanca kardeşin payı \(5k\) idi. \(k\) değerini yerine koyarak ortanca kardeşin kaç TL aldığını bulalım:

\(5k = 5 \times 20\)

\(5k = 100\) TL

Ortanca kardeş 100 TL alır.

Cevap C seçeneğidir.