Verilen tabloyu inceleyerek her bir seçeneğin doğruluğunu kontrol edelim:
- A) Boy ile en ters orantılıdır.
- A ürünü: $10 \text{ cm} \times 4.8 \text{ cm} = 48$
- B ürünü: $8 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} = 48$
- C ürünü: $6 \text{ cm} \times 8 \text{ cm} = 48$
- B) Boy ile fiyat doğru orantılıdır.
- A ürünü: $\frac{10 \text{ cm}}{20 \text{ TL}} = 0.5$
- B ürünü: $\frac{8 \text{ cm}}{16 \text{ TL}} = 0.5$
- C ürünü: $\frac{6 \text{ cm}}{12 \text{ TL}} = 0.5$
- C) En ile fiyat ters orantılıdır.
- A ürünü: $4.8 \text{ cm} \times 20 \text{ TL} = 96$
- B ürünü: $6 \text{ cm} \times 16 \text{ TL} = 96$
- C ürünü: $8 \text{ cm} \times 12 \text{ TL} = 96$
- D) Fiyat, boy ve en ile doğru orantılıdır.
- Yukarıdaki B seçeneğinde Fiyat ile Boy'un doğru orantılı olduğunu bulduk.
- Ancak, yukarıdaki C seçeneğinde Fiyat ile En'in ters orantılı olduğunu bulduk.
İki değerin ters orantılı olması için çarpımlarının sabit olması gerekir. Kontrol edelim:
Çarpımları sabit (48) olduğu için Boy ile En ters orantılıdır. Bu ifade doğrudur.
İki değerin doğru orantılı olması için oranlarının sabit olması gerekir. Kontrol edelim:
Oranları sabit (0.5) olduğu için Boy ile Fiyat doğru orantılıdır. Bu ifade doğrudur.
İki değerin ters orantılı olması için çarpımlarının sabit olması gerekir. Kontrol edelim:
Çarpımları sabit (96) olduğu için En ile Fiyat ters orantılıdır. Bu ifade doğrudur.
Bu ifade, Fiyat'ın hem Boy ile hem de En ile doğru orantılı olduğunu belirtir.
Fiyat, En ile ters orantılı olduğu için, Fiyat'ın hem Boy hem de En ile doğru orantılı olduğu ifadesi yanlıştır.
Bu durumda, yanlış olan ifade D seçeneğidir.
Cevap D seçeneğidir.