Verilen soruyu adım adım çözelim:

• Adım 1: Yaşları ve Orantı Sabitini Belirleme

Kardeşlerin yaşları 4, 7 ve 10'dur. Şeker miktarı yaşları ile orantılı olarak paylaştırıldığına göre, her bir kardeşin aldığı şeker miktarı yaşlarının bir katı olacaktır. Bu katı k ile gösterelim.

• 4 yaşındaki kardeş: $4k$ şeker
• 7 yaşındaki kardeş: $7k$ şeker
• 10 yaşındaki kardeş: $10k$ şeker
• Adım 2: En Az Şeker Alan Kardeşten Yararlanma

En az şekeri alan kardeş, en küçük yaşa sahip olan kardeştir, yani 4 yaşındaki kardeş. Soruda bu kardeşin 36 tane şeker aldığı belirtilmiştir.

$4k = 36$

Buradan orantı sabiti k'yi buluruz:

$k = \frac{36}{4} = 9$

• Adım 3: Diğer Kardeşlerin Aldığı Şeker Miktarını Hesaplama

Şimdi k = 9 değerini kullanarak diğer kardeşlerin aldığı şeker miktarını bulalım:

• 7 yaşındaki kardeş: $7k = 7 \times 9 = 63$ şeker
• 10 yaşındaki kardeş: $10k = 10 \times 9 = 90$ şeker
• Adım 4: Toplam Paylaşılan Şeker Miktarını Bulma

Paylaşılan toplam şeker miktarı, tüm kardeşlerin aldığı şeker miktarlarının toplamıdır:

Toplam Şeker $= 36 + 63 + 90 = 189$

Cevap A seçeneğidir.