Bu tür orantı problemlerini çözmek için, verilen oranları bir orantı sabitine eşitlemek en etkili yoldur.

• Adım 1: Orantı Sabiti Tanımlama

Verilen `$\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}$` ifadesini bir orantı sabiti olan `$k$`'ye eşitleyelim:

`$\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = k$`

• Adım 2: a, b ve c'yi k cinsinden Yazma

Bu eşitlikten `$a, b, c$` değerlerini `$k$` cinsinden ifade edebiliriz:

• `$a = 3k$`
• `$b = 4k$`
• `$c = 5k$`
• Adım 3: İkinci Denklemde Yerine Koyma

Şimdi bu değerleri verilen ikinci denklem olan `$2a + b - c = 120$` denkleminde yerine koyalım:

`$2(3k) + 4k - 5k = 120$`

• Adım 4: k Değerini Bulma

Denklemi sadeleştirelim ve `$k$`'yi bulalım:

`$6k + 4k - 5k = 120$`

`$10k - 5k = 120$`

`$5k = 120$`

`$k = \frac{120}{5}$`

`$k = 24$`

• Adım 5: a ve b Değerlerini Hesaplama

`$k$` değerini kullanarak `$a$` ve `$b$` değerlerini hesaplayalım:

• `$a = 3k = 3 \times 24 = 72$`
• `$b = 4k = 4 \times 24 = 96$`
• Adım 6: a + b Toplamını Bulma

Son olarak, bizden istenen `$a + b$` toplamını bulalım:

`$a + b = 72 + 96 = 168$`

Cevap D seçeneğidir.