Sorunun Çözümü
Verilen orantı ve orantı sabiti bilgisiyle \(a\) ve \(b\) değerlerini bulup toplamlarını hesaplayalım.
- Orantıyı Anlama:
Orantı \(\frac{a}{3} = \frac{b}{7}\) olarak verilmiştir. Orantı sabiti \(k\) ise, bu ifadeyi \(\frac{a}{3} = \frac{b}{7} = k\) şeklinde yazabiliriz.
- Orantı Sabitini Kullanma:
Soruda orantı sabiti \(k=2\) olarak verilmiştir. Bu durumda:
- \(\frac{a}{3} = 2 \Rightarrow a = 3 \times 2 = 6\)
- \(\frac{b}{7} = 2 \Rightarrow b = 7 \times 2 = 14\)
- \(a+b\) Toplamını Hesaplama:
Şimdi \(a\) ve \(b\) değerlerini yerine koyarak toplamı bulalım:
\(a + b = 6 + 14 = 20\)
Cevap D seçeneğidir.