Ters Orantı Tanımı:

• İki çokluk (x ve y) ters orantılı ise, bu çoklukların çarpımı sabit bir sayıya eşit olmalıdır. Yani, \(x \cdot y = k\) (sabit bir sayı) denklemini sağlamalıdır.
• Bu durumda, bir çokluk artarken diğeri azalır ve çarpımları değişmez.

Şimdi verilen seçeneklerdeki x ve y değerlerinin çarpımlarını kontrol edelim:

• A) Seçeneği:
  • \(2 \cdot 8 = 16\)
  • \(4 \cdot 16 = 64\)
  • \(6 \cdot 24 = 144\)

  Çarpımlar sabit değildir. (Bu seçenekte x ve y doğru orantılıdır, çünkü \(y/x = 4\) sabittir.)

• B) Seçeneği:
  • \(2 \cdot 24 = 48\)
  • \(4 \cdot 16 = 64\)
  • \(6 \cdot 8 = 48\)

  Çarpımlar sabit değildir (48, 64, 48). Bu ters orantı değildir.

• C) Seçeneği:
  • \(2 \cdot 8 = 16\)
  • \(4 \cdot 12 = 48\)
  • \(6 \cdot 24 = 144\)

  Çarpımlar sabit değildir. Bu ters orantı değildir.

• D) Seçeneği:
  • \(2 \cdot 24 = 48\)
  • \(4 \cdot 12 = 48\)
  • \(6 \cdot 8 = 48\)

  Tüm x ve y değerlerinin çarpımı 48'e eşittir ve sabittir. Ayrıca, x değerleri artarken (2'den 4'e, 4'ten 6'ya), y değerleri azalmaktadır (24'ten 12'ye, 12'den 8'e). Bu durum, ters orantının tanımına tamamen uymaktadır.

Cevap D seçeneğidir.