Verilen tabloda x ile y arasında orantı olduğu belirtilmiştir. Bu, x ve y değerlerinin oranının sabit olduğu anlamına gelir. Yani, \(\frac{x}{y} = k\) (orantı sabiti) şeklinde bir ilişki vardır.

• Adım 1: Orantı sabitini (k) bulma

Tabloda hem x hem de y değeri bilinen bir çift kullanarak orantı sabitini bulabiliriz. (12, 20) çiftini kullanalım:

\[ k = \frac{x}{y} = \frac{12}{20} \]

Kesri sadeleştirirsek (her iki tarafı 4'e bölerek):

\[ k = \frac{3}{5} \]

• Adım 2: 'a' değerini bulma

Şimdi (9, a) çiftini ve bulduğumuz orantı sabitini kullanarak 'a' değerini hesaplayalım:

\[ \frac{9}{a} = \frac{3}{5} \]

İçler dışlar çarpımı yaparak:

\[ 3 \times a = 9 \times 5 \]

\[ 3a = 45 \]

Her iki tarafı 3'e bölerek:

\[ a = \frac{45}{3} \]

\[ a = 15 \]

• Adım 3: 'b' değerini bulma

Benzer şekilde, (b, 35) çiftini ve orantı sabitini kullanarak 'b' değerini hesaplayalım:

\[ \frac{b}{35} = \frac{3}{5} \]

İçler dışlar çarpımı yaparak:

\[ 5 \times b = 3 \times 35 \]

\[ 5b = 105 \]

Her iki tarafı 5'e bölerek:

\[ b = \frac{105}{5} \]

\[ b = 21 \]

• Adım 4: a + b toplamını hesaplama

Son olarak, bulduğumuz 'a' ve 'b' değerlerini toplayalım:

\[ a + b = 15 + 21 \]

\[ a + b = 36 \]

Cevap C seçeneğidir.