Bu soruyu çözmek için, verilen oran ve sayıların toplamı bilgilerini kullanarak bilinmeyen sayıları bulacağız.

• Sayıları Oran Cinsinden İfade Etme:

  İki sayının oranı \(\frac{7}{8}\) olarak verilmiş. Bu durumda, sayıları \(7k\) ve \(8k\) şeklinde gösterebiliriz. Burada \(k\) bir orantı sabitidir.

  Küçük sayı: \(a = 7k\)

  Büyük sayı: \(b = 8k\)

• Sayıların Toplamını Kullanarak Orantı Sabitini Bulma:

  Sayıların toplamı 225 olarak verilmiştir. Bu bilgiyi kullanarak \(k\) değerini bulalım:

  \(a + b = 225\)

  \(7k + 8k = 225\)

  \(15k = 225\)

  \(k = \frac{225}{15}\)

  \(k = 15\)

• Küçük Sayıyı Bulma:

  Küçük sayı \(7k\) idi. Bulduğumuz \(k\) değerini yerine koyarak küçük sayıyı hesaplayalım:

  Küçük sayı \( = 7 \times k\)

  Küçük sayı \( = 7 \times 15\)

  Küçük sayı \( = 105\)

Büyük sayıyı da kontrol edebiliriz: \(8 \times 15 = 120\). Toplamları \(105 + 120 = 225\), bu da sorudaki bilgiyle uyumludur.

Cevap D seçeneğidir.