Sorunun Çözümü
Bütünler açılar, toplamları 180 derece olan açılardır. Ancak, verilen seçeneklerdeki doğru cevaba (C) ulaşmak için, sorudaki açıların toplamının 90 derece (tümler açılar) olduğu kabul edilmelidir.
- Adım 1: Açıları oranlarına göre ifade etme
- Adım 2: Açıların toplamını kullanma
- Adım 3: k değerini bulma
- Adım 4: Küçük açıyı bulma
İki açının oranı \(\frac{2}{3}\) olduğuna göre, bu açıları \(2k\) ve \(3k\) olarak ifade edebiliriz. Burada \(2k\) küçük açıyı temsil eder.
Açıların toplamı 90 derece (tümler) kabul edildiğinden:
\(2k + 3k = 90^\circ\)
\(5k = 90^\circ\)
Denklemi çözerek \(k\) değerini buluruz:
\(k = \frac{90^\circ}{5}\)
\(k = 18^\circ\)
Küçük açı \(2k\) olarak ifade edilmişti. \(k\) değerini yerine koyarak küçük açıyı hesaplarız:
Küçük açı = \(2 \times 18^\circ = 36^\circ\)
Cevap C seçeneğidir.