Sorunun Çözümü
Adım 1: Sayıları Tanımlama
- İki sayıyı \(x\) ve \(y\) olarak belirleyelim.
Adım 2: Oran Bilgisini Kullanma
- Sayıların birbirine oranı 5 olduğu için, büyük sayı küçük sayının 5 katıdır.
- Bu durumda, \(x = 5y\) şeklinde bir ilişki kurabiliriz (burada \(x\) büyük sayı, \(y\) küçük sayı).
Adım 3: Toplam Bilgisini Kullanma
- İki sayının toplamı 126 olarak verilmiştir: \(x + y = 126\).
Adım 4: Denklemleri Çözme
- İlk denklemdeki \(x = 5y\) ifadesini ikinci denkleme yerine koyalım:
- \(5y + y = 126\)
- \(6y = 126\)
- Her iki tarafı 6'ya bölerek \(y\)'yi bulalım:
- \(y = \frac{126}{6}\)
- \(y = 21\) (Bu küçük sayıdır.)
Adım 5: Büyük Sayıyı Bulma
- Büyük sayı \(x = 5y\) olduğu için, \(y\) değerini yerine koyalım:
- \(x = 5 \times 21\)
- \(x = 105\) (Bu büyük sayıdır.)
Cevap C seçeneğidir.