Sorunun Çözümü
Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir. Soruda, ABC üçgeninin iç açılarının sırasıyla 2, 3 ve 4 ile orantılı olduğu belirtilmiştir.
- Açıları bir orantı sabiti \(k\) kullanarak ifade edelim:
- \(\hat{A} = 2k\)
- \(\hat{B} = 3k\)
- \(\hat{C} = 4k\)
- Üçgenin iç açılarının toplamını 180 dereceye eşitleyelim:
- Orantı sabiti \(k\)'yi bulalım:
- Bizden \(\hat{C}\) açısının kaç derece olduğu isteniyor. \(\hat{C}\) açısı \(4k\) olarak ifade edilmişti:
\(2k + 3k + 4k = 180^\circ\)
\(9k = 180^\circ\)
\(k = \frac{180^\circ}{9}\)
\(k = 20^\circ\)
\(\hat{C} = 4k\)
\(\hat{C} = 4 \times 20^\circ\)
\(\hat{C} = 80^\circ\)
Cevap A seçeneğidir.